انرژی الکتروستاتیکی بین ذرات باردار ناهمسانگرد و بررسی کاربردهای آن در سیستم های ماده چگال

برهم کنش های الکتروستاتیکی بین اجسام باردار نوارمانند و میله ای مانند، نقش مهمی را در بسیاری از سیستم های ماده چگال و ماده چگال نرم همچون مواد همبسته ی قوی، کریستال های مایع، الکترولیت ها، پلیمرها و بیومولکول ها ایفا می کنند. به عنوان مثال ابررساناها و عایق های پادفرومغناطیس مات، دسته ی وسیعی از سیستم های همبسته ی قوی هستند که فازهای کوانتومی آن ها به شدت مورد مطالعه است. نتایج بسیاری از گزارشات بر جدایی حاملان بار در نوارهای افت وخیز کننده در ابررساناهای کوپرایت دلالت می کنند. در نمونه های سرامیکی la2-xsrxcuo4 همراه با آلایش nd، با استفاده از پراکندگی نوترون، نوارهای باردار به عنوان یک شبکه ی استاتیک همدوس همراه با ساختار تتراگونال دمای پایین دیده شده اند. نیکلایت ها (la2-xsrnio4) نمونه های تجربی خوبی جهت مشاهده ی نوارهای بار در دمای پایین هستند. ارتباط بین همبستگی نوارهای باردار و ابررسانایی دمای بالا به صورت قابل توجهی در نیکلایت ها مورد مطالعه قرار گرفته است. با به دست آوردن فرم بسته ای برای برهم کنش چنین نوارهایی، اطلاعات مفید زیادی در مورد ویژگی های فیزیکی سیستم، همچون نظم، همبستگی های نوارهای باردار و همین طور ویژگی های ترمودینامیکی سیستم به دست می آوریم. نتایج آزمایشگاهی چنین برهم کنش هایی در دنیای کلوئیدی نیز دیده شده است. در واقع در محلول های کلوئیدی، ماکرومولکول هایی همچون dna، tmv یا ویروس fd، نوارهای v2o5 و غیره، ذاتاً ناهمسانگرد بوده و شکل های نوارمانند و یا ربان مانند دارند. در متن یک گذار فاز جهتی روشن شده است که برهم کنش الکتروستاتیک بین پلی الکترولیت ها منجر به اثر پیچ خوردگی می شود که غلظت را در گذار فاز همسانگرد به نماتیک (i-n) بالا می برد. تلاش های زیادی جهت به کار بردن رهیافت های عددی و تحلیلی مناسب برای محاسبه ی برهم کنش الکتروستاتیک دو جسم باردار میله ای شکل انجام شده است. اما با وجود همه ی رهیافت های تحلیلی و عددی، فقدان فرم بسته ای برای انرژی برهم کنشی چنین ذرات ناهمسانگردی احساس می شود. ما در این پایان نامه فرم بسته ای برای انرژی برهم کنشی دو جسم باردار میله ای شکل با طول های 2l1 و 2l2 و جهت گیری دلخواه در سه بُعد که با فاصله ی r از هم جدا شده اند، به دست آوردیم. با استفاده از فرم بسته، توابع ترمودینامیکی یک زنجیره ی 1d از میله های باردار که هر میله تنها با دو همسایه ی مجاور خود برهم کنش می کند را مورد مطالعه قرار دادیم. گرچه برهم کنش الکتروستاتیک بلندبرد است و درک عملی برای توجیه فرض ما وجود ندارد، اما توانستیم با همین فرض، فهم بیشتری را نسبت به فرم بسته و اثرات مستقیم آن روی رفتار ترمودینامیکی سیستم به دست آوریم. در نهایت رابطه ای بین رفتار گرمای ویژه و انرژی برهم کنشی الکتروستاتیکی به دست آوردیم. در بخش دوم پایان نامه، سعی کردیم برهم کنش الکتروستاتیک بین دو جسم میله ای مانند را در حضور اثر پوششی پیدا کنیم. در واقع یافتن عبارتی تحلیلی برای برهم کنش الکتروستاتیک دو میله ی باردار، موضوع واضحی نبوده و کاملاً پیچیده است. به هر ترتیب ما توانستیم نتایج مفیدی را با در نظر گرفتن تعدادی چهارقطبی محوری روی میله ها و محاسبه ی برهم کنش الکتروستاتیک آن ها برای طول های پوششی متفاوت به صورت عددی، به دست آوریم. نتیجه ی قابل توجه این بود که جهت گیری ها با انرژی های کمینه و بیشینه، با اضافه کردن اثر پوششی تغییری نکرد. این بدان معناست که حضور نمک نمی تواند پیکربندی های کمینه و بیشینه ی انرژی را تغییر دهد. در قسمت پایانی، نتایج خود را جهت مطالعه ی ویژگی های فیزیکی کوپرایت ها به کار بردیم. در این بخش ویژگی های ساختاری کوپرایت های با آلایش ناچیز حفره را مورد مطالعه قرار دادیم. در نواحی آلایش های ناچیز نوارهای بار و اسپین در لایه های مختلف cu-o پدیدار می شوند. با درنظرگرفتن نوارهای بار به عنوان اجسام ناهمسانگرد کلاسیکی، جهت گیری نوارها با کمینه انرژی برهم کنشی را به دست آوردیم. نتایج ما در تطابق خوبی با نتایج تجربی بود. نهایتاً نتیجه گرفتیم که در ناحیه ی آلایش های ناچیز می توان از اثرات کوانتومی صرف نظر کرد و ویژگی های فیزیکی سیستم را مطالعه کرد.